Вычислите длину отрезка который является частью средней линии трапеции и лежит между ее диоганалями. Основания прапеции равны 24см, 28см.
А) 2см
В) 4см
С) 6см
D) 12 см
Дам много баллов

Нужен ответ23623

Помощники

Школы

Это интересно

Задать вопрос

Войти

7АнонимГеометрия07 августа 23:22

Основания трапеции равны 24см и 28 см. Вычислите длину отрезка, который является частью средней линии трапеции и лежит

между её диагоналями

Ответ или решение1

Кондратьев Егор

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ns2gl2).

Проведем диагонали трапеции ВД и АС которые пересекает среднюю линию КМ в точках О и Е.

Диагонали трапеции образовали два треугольника – АВС и ВСД.

В треугольнике АВС отрезок КЕ является его средней линией, так как АК = ВК, а отрезок КЕ параллелен основанию ВС. Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны. КЕ = ВС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Аналогично, в треугольнике ВСД, отрезок МО есть средняя линия треугольника, и МО = ВС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Определим длину средней линии КМ.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (24 + 28) / 2 = 26 см.

Определим длину отрезка ЕО.

ЕО = КМ – КЕ – МО = 26 – 12 – 12 = 2 см.

Ответ: Длина отрезка ЕО = 2 см.

(https://bit.ly/2Ns2gl2)