Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите уравнение 50 баллов
    [tex]\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}-\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}[/tex]

Ответы 6

  • Не совсем согласен. Все же √(a-8)²=|a-8|
  • Поэтому упрощения в последней строчке верны только при a>=8
  • в оригинале задача именно такая -) с ОДЗ а> чего-то там

    • Автор:

      amiuerg
    • 6 лет назад
    • 0
  • Может быть. Однако тут чего-то не написали

    • Автор:

      daisyf6oq
    • 6 лет назад
    • 0

  • При a≥8;  оригинале задаче пропущено.

    \sqrt{(\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}-\sqrt{a-4\sqrt{a-4}})^2}=

    \sqrt{a+4\sqrt{a-4}-2\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}\sqrt{a-4\sqrt{a-4}} +a-4\sqrt{a-4}}=

    \sqrt{2a-2\sqrt{a^2-16(a-4)}}=\sqrt{2a-2\sqrt{a^2-16a+64}}=\sqrt{2a-2\sqrt{(a-8)^2}}=\sqrt{2a-2(a-8)}}=\sqrt{2a-2a+16}}=\sqrt{16}=4

  • \sqrt{a+4\sqrt{a-4}}-\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}= \\ =\sqrt{a-4+4\sqrt{a-4}+4}-\sqrt{a-4-4\sqrt{a-4}+4}= \\ =\sqrt{(\sqrt{a-4}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{a-4}-2)^2}= \\ = |\sqrt{a-4}+2|-|\sqrt{a-4}-2|= \\ =\sqrt{a-4}+2-|\sqrt{a-4}-2|

    Если считать, что a≥8, то

    \sqrt{a-4}+2-|\sqrt{a-4}-2|=\sqrt{a-4}+2-\sqrt{a-4}+2=\bf 4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years