Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста, найдите наибольшее и наименьшее значение функции

    question img

Ответы 1

  • y(x)=3sinx-14cosx=\sqrt{205}(\frac{3}{\sqrt{205}} sinx-\frac{14}{\sqrt{205}} cosx)=\sqrt{205}(cos\phi sinx-sin \phi cosx)=\sqrt{205}sin(x-\phi)

    где \phi - некий угол.

    Такое преобразование допустимо, так как (\frac{3}{\sqrt{205}} )^2+(\frac{14}{\sqrt{205}} )^2=1, а значит эти числа являются синусом и косинусом какого то угла.

    Итак

    -1\leq sin(x-\phi)\leq 1\\-\sqrt{205} \leq y(x)=\sqrt{205} sin(x-\phi)\leq \sqrt{205}

    Ответ:

    y_{min}=-\sqrt{205} \\y_{max}=\sqrt{205}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years