X+2x+3x+...+21x=693 как решить

x+2x+3x+...+21x=693

x*(1+2+3+...21)=693

Рассмотрим выражение в скобках:

Это арифметическая прогрессия, где а₁=1   а₂₁=21   n=21    ⇒

S₂₁=(a₁+a₂₁)*n/2=(1+21)*21/2=22*21/2=11*21=231     ⇒

x*231=693  |÷231

x=3.

Ответ: x=3.