На доске написано 10 чисел:[tex]1^{2},2^2,...,10^2[/tex]. За одну операцию разрешается стереть с доски любые два числа a, b, а вместо них записать числа [tex] \frac{a+b}{2} [/tex] и [tex] \sqrt{ab} [/tex]. Может ли получиться так что в результате нескольких операций все записанные на доске числа будут больше 40?

................................