Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти предел
    [tex]\lim_{x \to 1} \frac{sin(\pi*x^a)}{sin(\pi*x^b)}[/tex]

Ответы 1

  • \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin(\pi x^a)}{\sin(\pi x^b)}=\lim_{x \to 1}\frac{\sin\pi(x^a-1+1)}{\sin \pi(x^b-1+1)}=\lim_{x \to 1}\frac{\sin(\pi+\pi(x^a-1))}{\sin(\pi+\pi(x^b-1))}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 1}\frac{\sin \pi(x^a-1)}{\sin\pi(x^b-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{\pi(x^a-1)}{\pi(x^b-1)}=\left\{\begin{array}{ccc}t=x-1\\ x=t+1\\ t\to 0\end{array}ight\}=\\ \\ \\ =\lim_{t \to 0}\frac{(1+t)^a-1}{(1+t)^b-1}=\lim_{t \to 0}\frac{at+o(t)}{bt+o(t)}=\frac{a}{b}

    • Автор:

      quinnupyx
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years