• найдите все решения в простых числах уравнения
    [tex] {x}^{2} - 2 \times {y}^{2} = 1[/tex]

Ответы 1

  • x²-2y² = 1  (1)

    так как х -простое , то оно нечетное ⇒    х = 2к+1 ,   подставим

     х = 2к+1  в уравнение (1)   : 4k² +4k+1-2y² = 1  ⇒ 4k² +4k = 2y² ⇒

    y² = 2(k² +k)  ⇒ y² кратно 2 ⇒ y кратно 2 , но так как y - простое,

    то y = 2 , подставим  y = 2 в  уравнение  (1) : x² - 8 =1 ⇒ x² =9 ⇒ x = 3

    Ответ : x = 3 ; y = 2.

    • Автор:

      joey
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years