• При каких n ∈ N выражение *фото* является натуральным числом? Пожалуйста!!!

    question img

Ответы 1

  •  \frac{3 {n}^{2} + 7n - 11 }{n + 2}  =  \frac{(n + 2) \times (3n + 1) - 14}{n + 2}  =  \\  = 3n + 1 -  \frac{14}{n + 2} Это выражение является целым, когда 14 делится на n+2 (это число также натурально).14 делится на натуральные: 1; 2; 7; 14.n+2=1; n=-1 не натуральное, не подходит.n+2=2; n=0 не натуральное, не подходит.n+2=7; n=5 натуральное, проверяем его:3 \times 5 + 1 -  \frac{14}{5 + 2}  = 15 + 1 -  \frac{14}{7}  = 16 - 2 = 14натурально, значит n=5 подходит.n+2=14; n=12 натуральное, проверяем его:3 \times 12 + 1 -  \frac{14}{12 + 2}  = 36 + 1 -  \frac{14}{14}  = 37 - 1 = 36натурально, значит n= 12 подходит.Ответ: при n=5 и n=12.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years