Почему при внесении множителя под корень появляется минус перед корнем...?
Обясните пожалуйста подробно....

корень из четной степени, можно взять только из неотрицательного числа(в действительных числах).

√-a, это значит что число a≤0.

a√-a=-√-a³; это для сохранения знака.

Пример, число a=-2;

a√-a=-√-a³;

-2√-(-2)=-√-(-2)³;

-2√2=-√8;

-2√2=-2√2;

таким образом сохраняется знак и равенство выражения.