При каких знаячениях а выполняется равенство?

4/4-x^2 = 1/x+2 + a/x-2

Очевидно, имеется в виду следующее равенство:

4 / (4-x²) = 1 / (x+2) + a / (x - 2)

Тогда

4 / (4 - х²) = (х - 2 + ax + 2a) / (x² - 4)

Отсюда

x - 2 + ax + 2a = -4

a(x + 2) = - (x + 2)

a = -1