√х^3-2=х-2
Решите пожалуйста!!!

Заранее извиняюсь за почерк

V(x^3 - 2) = x - 2

Область определения

x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26

Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.

x >= 2

Решаем уравнение

x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4

x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0

Просто так не решается, решим приближенно.

F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6

F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0

F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0

F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0

Дальше проверять смысла нет, они все положительные.

Единственный корень

1 < x < 2

Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:

x >= 2

Ответ: решений нет.