в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sinA=1/7. АС равен 4√3. Найти АВ

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

cos A=AC/AB

AB=AC/cos A

Так как угол А - острый, то используя основное тригонометрическое тождество

cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(1/7)^2)=корень(48/49)=4/7*корень(3)

AB=4√3  / (4/7*корень(3))=7

ответ: 7