Известно, что выполняется x+y=1/12 y+z=1/6 x+z=1/4
Найдите, чему равно 1/x+y+z

Если сложить левые и правые части уравнений , то получится :

2 (x +y +z ) = 1/12 +1/6 +1/4  = 1/2 ⇒ x +y +z = 1/4  ⇒ 1/(x +y +z ) = 4