Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+...}}} = x^2 +4x +8[/tex]

    Сколько корней имеет уравнение.

Ответы 1

  • Найдём значение левой части уравнения. Пусть \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+...}}}=t. Тогда справедливо

    t=\sqrt{12+t}\Leftrightarrow\left \{ {{t^2=12+t} \atop {t\geq0}} ight. \left \{ {{t^2-t-12=0} \atop {t\geq0}} ight. \left \{ {{t=-3;4} \atop {t\geq0}} ight. \Rightarrow t=4

    x^2+4x+8=4\\x^2+4x+4=0\\D=4^2-4*4=0

    Значит, уравнение имеет один корень.

    Ответ: 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years