Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Показательные уравнения
    3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Ответы 2

  • Пусть 3^x=t\Rightarrow 3^{2x}=(3^x)^2=t^2 (t>0)

    3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^{x}-27=0\\3t^2-t^2-53t-27=0\\2t^2-53t-27=0\\(2t+1)(t-27)=0\\2t+1=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2} \Rightarrow t\in\varnothing\\t-27=0\Leftrightarrow t=27\Rightarrow 3^x=27\Rightarrow x=3

    Ответ: 3

    • Автор:

      kid13
    • 6 лет назад
    • 0

  • 3^{2x+1}=27+53*3^x+3^{2x};\\3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^x-27=0;\\2*3^{2x}-53*3^x-27=0;\\t=3^{x};\ t>0;

    2t²-53t-27=0;

    D=2809+4*2*27=3025=55²;

    t₁=(53-55)/4=-0,5; ∅ t>0;

    t₂=(53+55)/4=27;

    3^{x}=27=3^3;\\\boxed{x=3;}

    • Автор:

      kianna
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years