Докажите тождество:
2sin (π/2-α)sinα = sin2α

2sin (π/2-α)sinα = sin2α

работаем только с левой частью

по формуле приведения получаем

2cosα*sinα = sin2α

по формуле синуса двойного угла получаем

sin2α = sin2α

что и требовалось доказать)