Записать уравнение касательной к графику функции y=5x^2−2x, которая образует с положительным направлением оси х угол 135°. В ответ записать абсциссу точки касания.

y’(x) = 10x - 2

y’(x₀) = tg 135° = -1

10·x₀ - 2 = -1

x₀ = 0,1

y (x₀) = 5·0,1² - 2·0,1 = 0,05 - 0,2 = -0,15

Уравнение касательной:

y = -(x - 0,1) - 0,15

y = -x - 0,05

Ответ: x₀ = 0,1.