Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше Найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км ч Ответ дайте в километрах в час

Пусть x км/ч - скорость течения реки. Тогда:

Скорость лодки против течения - (11 – x) км/ч

Скорость моторной лодки по течению - (11 + x) км/ч

Время против течения -  120/(11 – x) ч

Время по течению - 120/(11 + x) ч.

Т.к на обратный путь затрачено было на 2 часа меньше, составим уравнение:

120/11-x - 120/11+x=2

Одз: x не может быть равен нулю, -11 и 11.

Умножим обе части на (11-x)(11+x).

120(11 + x) - 120(11 - x) = 2(11 - x)(11 + x)

1320 + 120x - 1320 + 120x - 242 + 2x^2 = 0

2x^2 + 240x - 242 = 0

x^2 + 120 - 121 = 0

D=120^2+4*121 =  14884

Кв. корень из D = +-122

x1=(-120+122):2 = 1

x2=(-120-122):2 = -121

Скорость отрицательной быть не может, значит ответ - 1 км/ч.