Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 10 класс, иррациональные уравнения. помогите со вторым пожалуйста)

    question img

Ответы 4

  • Если что, ОДЗ здесь учтено: x >= 4
  • А свойство называется формулой сложного радикала

    • Автор:

      itchy4nvs
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо за информацию, кстати. А то нам просто сказали, мол, вот вам формула, применяйте.

    • Автор:

      zoekaqz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Есть такое свойство: \sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}} \pm\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}. На A, B и A²-B, понятное дело, накладываются ограничения.

    Пусть A=x, B=16x-64. Тогда

    \sqrt{A+\sqrt{B}}+\sqrt{A-\sqrt{B}}=4\\\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}+\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}+\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}-\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}=4\\2\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}=4\\\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}=2\\\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}=4\\ A+\sqrt{A^2-B}=8\\ x+\sqrt{x^2-16x+64}=8\\ x+\sqrt{(x-8)^2}=8\\ x+|x-8|=8

    Если x ≥ 8:

    x+x-8=8\\2x=16\\x=8

    Если 4 ≤ x < 8:

    x+8-x=8\\8=8\\x\in[4; 8)

    Ответ: x ∈ [4; 8]

    • Автор:

      juliaydsf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years