исследовать ряд чисел
1/1!+1/2!+1/3!...+1/n!+...

Вообще-то, данный ряд как таблица умножения известен и его сумма равна числу е.

Применим признак Даламбера:

(1/(n+1)!);n!=1/(n+1) и стремиться к 0<1. Следовательно ряд сходится.