Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите все целочисленные решение уравнения
    3x^2y^2+4y^2=24x^2+48

Ответы 4

  • Там +4y^2 а не умножить
  • И 24х^2+48

    • Автор:

      winston35
    • 5 лет назад
    • 0
  • Все понял спасибо

    • Автор:

      winters
    • 5 лет назад
    • 0
  • 3 {x}^{2} {y}^{2} + 4 {y}^{2} = 24 {x}^{2} + 48 \\ (24 - 3 {y}^{2} ) {x}^{2} = 4 {y}^{2} - 48 \\ {x}^{2} = \frac{4 {y}^{2} - 48 }{24 - 3 {y}^{2} } = - \frac{4( {y}^{2} - 12) }{3( {y}^{2} - 8) } \geqslant 0 \\ \frac{( {y}^{2} - 12) }{( {y}^{2} - 8) } \leqslant 0 \\ \frac{(y -2 \sqrt{3})(y + 2 \sqrt{3} )}{(y - 2 \sqrt{2})(y + 2 \sqrt{2} ) } \leqslant 0Решая (на фото) получаем: - 2 \sqrt{3} \leqslant y < - 2 \sqrt{2} \: \: и \: \: 2 \sqrt{2} < y \leqslant 2 \sqrt{3} Этому условию удовлетворяет только у=-3 и у=3, подставляем: {x}^{2} = - \frac{4( {3}^{2} - 12)}{3( {3}^{2} - 8)} = - \frac{4 \times ( - 3)}{3 \times 1} = 4 \\ x = 1 \: \: или \: \: x = - 1Т. к. у нас у^2, то при у=-3 будут те же корни.Ответ: (-1;-3); (-1;3); (1;-3); (1;3).
    answer img

    • Автор:

      autumn84
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years