• 1.Доказать, что выражение [tex]\frac{n^{3}-n}{6}[/tex] при любом натуральном n есть целое число.
    2.Вычислить значение выражения [tex]\sqrt{(-2-\sqrt{5})^{2} } + \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2} }[/tex]

Ответы 2

  • спасибки
  • 1) \frac{n^3-n}6 = \frac{n(n^2-1)}6 = \frac{(n-1)n(n+1)}{6}

    Произведение трёх последующих цифр всегда делится на 6 бес остатка (т.к. один из них делится на 2, один на 3, произведение делится на 6).

    2) \sqrt{(-2-\sqrt5)^2} + \sqrt{(2-\sqrt5)^2} = |(-2-\sqrt5)| + |2-\sqrt5|\\\sqrt5 > 2 =>\\|(-2-\sqrt5)| + |2-\sqrt5| = \sqrt5+2+\sqrt5-2 = 2\sqrt5

    • Автор:

      tatendqu
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years