Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пример: x^2+ 16/x^2 -x- 4/x=12 20 баллов.

Ответы 2

  • Спасибо большое! Я не знал что вычесть из t^2.

    • Автор:

      cutie11
    • 5 лет назад
    • 0

  • x^2+\frac{16}{x^2}-\left(x+\frac{4}{x}ight)=12.

    Замена x+\frac{4}{x}=t; \Rightarrow t^2=x^2+2x\cdot \frac{4}{x}+\frac{16}{x^2}=x^2+\frac{16}{x^2}+8\Rightarrow x^2+\frac{16}{x^2}=t^2-8; уравнение превращается в t^2-8-t-12=0;\ t^2-t-20=0;\ (t-5)(t+4)=0;\ \left [ {{t=5} \atop {t=-4}} ight.

    1-й случай. t=5;\ x+\frac{4}{x}=5;\ x^2-5x+4=0;\ (x-1)(x-4)=0;\ \left [ {{x=1} \atop {x=4}} ight.

    2-й случай. t=-4;\ x+\frac{4}{x}=-4;\ x^2+4x+4=0;\ (x+2)^2=0;\ x=-2.

    Ответ: \{-2;\ 1;\ 4\}

    • Автор:

      cherdtvn
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years