радиус основания цилиндра равен 15 образующая равна 14 сечение параллельное оси цилиндра удалено от неё на расстояние равное 12 Найдите площадь сечения

В задаче не указано, наклонный цилиндр или прямой. Но судя по рисунку - прямой.

Образующие прямого цилиндра перпендикулярны основаниям, следовательно, сечение - это прямоугольник.

Введем обозначения ключевых точек как показано на рисунке.

Вычислим длину хорды AB:

Рассмотрим треугольник ODB. Это прямоугольный треугольник, так как OD перпендикулярен AB.

OB - это радиус основания.

По теореме Пифагора:

OB2=OD2+DB2

152=122+DB2

225=144+DB2

DB2=81

DB=9

AD=DB, так как OD - серединный перпендикуряр по второму свойству хорды.

Тогда AB=AD+DB=9+9=18

Площадь сечения равна произведению хорды и длины образующей:

S=AB*BC=18*14=252

Ответ: 252