решить систему уравнений
[tex] \frac{x \times y}{x + y} = 1 - z \\ \frac{y \times z}{y + z} = 2 - x \\ \frac{z \times x}{z + x} = 2 - y[/tex]

Тоже самое что

xy+xz+yz=x+y

yz+xy+xz=2y+2z

xz+yz+xy=2z+2x  

Откуда

x+y=2y+2z

y=x  

Значит

z=0,  x^2=2x или x=2 откуда y=2

Ответ (x,y,z) = (2,2,0)