X^2+2(a^2-3a)х-(6a^3-14a^2+4)=0 найти значение параметра а,при котором сумма корней принимает наибольшее значение

в ответах к учебнику написано "а=1 или а=2"
объясните подробно если можно

а где в решении речь о том,что сумма корней принимает наибольшее значение ?

разобралась,чтобы были корни Д>=0a^4-5a^2+4>=0a^4-a^2-4a^2+4a^2(a^2-1)-4(a^2-1)(a^2-1)(a^2-4)>=0(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)>=0aЄ(-∞;-2]U[-1;1]U[2;+∞)Тогда наибольшее значение будет при а=1 и а=2( и там,и там сумма будет равна 4) остальное будет меньше,а вершина 1,5 не подходит,ибо тогда Д меньше нуля

Решение на фото. Если что не понятно, напиши.