Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайти проміжки зростання,спадання та точки екстремуму фунцкій f(x)=x+1/x^2+1

Ответы 1

  • f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}\\f'(x) = \frac{x^2+1 - 2x(x+1)}{(x^2+1)^2}\\f'(x) = 0\\x^2+1 - 2x(x+1) = 0\\-x^2-2x+1 = 0\\x^2+2x-1 = 0\\D = 4 +4 = 8\\x_1 = \frac{-2+\sqrt8}2 = \sqrt2-1 (0.4)\\x_2 = -\sqrt2 - 1(-2.4)

                  ↓                                ↓                                 ↑                      f(x)

    _______________|_______________|___________

                   -              -2.4           -               0.4             +                    f'(x)

    f(x) ↓ (-∞; √2 - 1)

    f(x) ↑ (√2-1; ∞)

    x_{min} = 0.4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years