Как решить такое неравенство (очень желательно если будет подробно и с объяснением). Спасибо.

Честно говоря, я не очень понял логику в фразе "Так как числитель больше 0, то знаменатель должен быть больше 0" - ведь в исходном неравенстве знак меньше

не на ту кнопочку нажала

Решение задания приложено

Дробь меньше 0, если числитель и знаменатель имеют разные знаки. Так как в числителе 7>0 , то знаменатель должен быть < 0. Но

 Квадрат любого выражения больше или равен 0:  (х+2)²≥0.  Так как выражение  (х+2)²  стоит в знаменателе, то оно не может равняться 0:  (х+2)²≠0  ⇒  х≠ -2 . Поэтому остаётся, что (х+2)²>0 при х≠ -2. И тогда заданная дробь будет > 0.

Поэтому ни при каких значениях переменной х дробь не может принимать значения, меньшие нуля.

х∈∅  - ответ.