Задать вопрос Регистрация
Помочь другим


  • Помогите пожалуйста. Найти общий интеграл (общее решение) ДУ
    [tex](y+\sqrt{xy})dx=xdy[/tex]

Ответы 1

  • Однородное ДУ 1-го порядка:

    (y+\sqrt{xy})dx=xdy\\y=tx\ ;dy=xdt+tdx\\(tx+\sqrt{tx^2})dx=x(xdt+tdx)|:x\\(t+\sqrt{t})dx=xdt+tdx\\\sqrt{t}dx=xdt|*\frac{1}{x\sqrt t}\\\int\frac{dx}{x}=\int\frac{dt}{\sqrt{t}}\\ln|x|=2\sqrt{t}+C\\ln|x|=2\sqrt{\frac{y}{x}}+C;x=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years