(4x+a)(4x+b)=81 имеет решение x0=a+b какое наибольшее значение принимает ab

Как применить неравенство Коши?

2ab<=a^2+b^2 вот это неравенство называется неравенством Коши или неравенством между средним арифметическим и сребним геометрическим

А как вы его тут применяет

Подставили вместо х а+в и получили равество

81=20(а^2+b^2)+41ab/

Применили неравенство Коши, получили условие

81ав<=81.

Значит, наибольшее значение для ав равно 1.