Найдите значение выражения: 2㏒²7 (49)=?

Найдите значение выражения:
2㏒²7 (49)=?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  dotsaqtb
- 6 лет назад

Ответы 6

там также 16 будет
- Автор:
  johnathonkoch
- 6 лет назад
- 0
То есть ваше задание log_(√7) (49)?
- Автор:
  romero
- 6 лет назад
- 0
log^2_(√7) (49)
- Автор:
  kellygreer
- 6 лет назад
- 0
Дописал и его тоже)
- Автор:
  nash
- 6 лет назад
- 0
Мерсибо)))
- Автор:
  sweetumsslbf
- 6 лет назад
- 0
Найти значение выражения.# 1 способ
$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(7^2)ight)^2 = 2\left(2log_7(7)ight)^2 = 2*(2)^2 = 2 * 4 = 8.$
# 2 способ
$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(49)ight)^2 = \left(\sqrt{2}log_7(49)ight)^2 = \left(2^{1/2}log_7(7^2)ight)^2 =\\\left(log_7((7^2)^{2^{1/2}})ight)^2 = \left(log_7(7^{2*2^{1/2}}})ight)^2 = \left(log_7(7^{2^{1+1/2}})ight)^2 =\\\left(log_7(7^{2^{3/2}})ight)^2 = \left(2^{3/2}log_7(7)ight)^2 = (2^{3/2})^2 = 2^{3/2*2} = 2^3 = 8.$
Ответ: 8.Пример из комментариев.# 1 способ
$\left(2*log_7(49)ight)^2 = \left(log_7((7^2)^2)ight)^2 = \left(log_7(7^{2*2})ight)^2 = \left(log_7(7^4)ight)^2 =\\= \left(4log_7(7)ight)^2 = 4^2 = 16.$
# 2 способ
$\left(2*log_7(49)ight)^2 = \left(2*log_7(7^2)ight)^2 = \left(2*2*log_7(7)ight)^2 = (4)^2 = 16.$
Ответ: 16.Второй пример из комментариев.
$log^2_{\sqrt{7}}(49) = \left(log_{7^{\frac{1}{2}}}(7^{2})ight)^2 = \left(2*2*log_{7}(7)ight)^2 = 4^2 = 16.$
Ответ: 16.
- Автор:
  cesáreofokv
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ