Может ли сечением куба быть треугольник, правильный треугольник, прямоугольник, квадрат, трапеция?
С доказательством, пожалуйста.

Может - треугольник четырехугольник, пяти и шестиугольники. Потому что у куба шесть граней. А сечение куба это плоскость по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры.