Скорость точки v=3t^2-2t-1 . Вычистить путь за 5 секунд от начала пути доведения

В случае неравномерного движения, когда V≠const

V(t)=dS/dt

dS=V(t)dt

    t₂

S=∫ V(t)dt

   t₁

Нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. Это период времени с 6 секунды по 7 секунду. Для нашего случая можно записать:

    ₇                                 ₇

S=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-7)-(6³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)

   ⁶                                  ⁶

Ответ: 165 м

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/2396136#readmore