[tex](5x - 8) {}^{2} \geqslant (8x - 5) {}^{2} [/tex]

ОДЗ: х є R Метод интервалов, ОДЗ указано Нули функции: У нас 3 интервала, нулей парной кратности нету, меняем знаки, каждый раз переходя через нуль функции На интервале (1;+беск) знак - (по старшему коеффициенту -3), на интервале (-1;1) - знак +, на (-беск;-1)- знак - И про нули не забудем, итого ответ таков: х є [-1;1]

(5x - 8)² ≥ (8x - 5)²

(5x - 8)² - (8x - 5)² ≥ 0

(5x - 8 - 8x + 5)(5x - 8 + 8x - 5) ≥ 0

(- 3x - 3)(13x - 13) ≥ 0

- 3 * 13 (x + 1)(x - 1) ≥ 0

(x + 1)(x - 1) ≤ 0

      +                         -                             +

________[ - 1 ]__________[ 1 ]____________

Ответ : [ - 1 ; 1 ]