• Дам 40 баллов!
    Очень срочно
    Нужно решение и ответ

    question img

Ответы 1

  • \sqrt{x^2+6x+9} +\sqrt{x^2+2x+1} =2\\ \\ \sqrt{(x+3)^2} +\sqrt{(x+1)^2} =2\\ \\|x+3|+|x+1|=2

    Выражение под модулем  |x + 3|  меняет знак, когда  х = -3

    Выражение под модулем  |x + 1|  меняет знак, когда  х = -1

                      I                     II                        III

    (х+3) :   ---------- [-3] ++++++++++ [-1] ++++++++++ > x

    (x+1)  :   ---------- [-3] ---------------- [-1] ++++++++++ > x

    На каждом интервале раскроем модуль по правилу

    \Big| a\Big|=\left[ \begin {gathered} ~~a,~~a\geq 0;\\ -a,~~a<0\end{gathered}

    I.  x < -3

    -(x + 3) - (x + 1) =2    ⇔   -2x - 4 =2

    x = -1  -  не попадает в интервал  x < -3

    II.  -3 ≤ x < -1

    x + 3 - (x + 1) =2

    2 = 2  - справедливо для всех   x ∈ [-3; -1)

    III.   x ≥ -1

    x + 3 + x + 1 =2     ⇔   2x = -2

    x = -1    -    попадает в интервал    x ≥ -1

    Объединим решения  для    II   и   III  :  

    x ∈ [-3; -1]     -   ответ

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years