при каких значениях k уравнение имеет два корня являющиеся противоположными числами

В первом и во втором уравнении а*с>0. Значит уравнения имеют положительный дискриминант и по 2 корня.

Если корни противоположные, то сумма их равна нулю.

1. 7к-35=0⇒к=5.

2.к²-2к=0⇒к=0 или к=2.