Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • как это получилось? Формулу и пояснить (что куда вставлять)

    question img

Ответы 2

  • Это формула Маклорена 3 рорядка для функции:

    y=2^x.

    Сделано очень подробно, добавить нечего. Только почитать конспект.

  • Формула Тейлора в неё подставляют найденные значения по f(x)=2ˣ

    {\displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(a)+f'(a)(x-a)+{\frac {f^{(2)}(a)}{2!}}(x-a)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}};

    f'''(x)=(2ˣln²2)'=ln²2(2ˣ)'=ln²2*2ˣ*ln2=2ˣln³2;

    f'''(0)=2⁰ln³2=1*ln³2=ln³2;

    f(n производных)(0)=lnⁿ2;

    Подставляем значения в ряд Тейлора:

    \displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(0)+f'(0)(x-0)+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}(x-0)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}(x-0)^{k}}=\\f(0)+f'(0)x+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}x^2+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}x^{k}}=\\1+xln2+{\frac {ln^2}{2}}x^2+\ldots +{\frac {ln^k2}{k!}}x^{k}};

    • Автор:

      hoffman
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years