50 балов
[tex]log_6(x {}^{2} - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) )[/tex]

Решить уравнение этим способом:

Пример:
[tex]log _5(x + 1) = log_5(2x - 3)[/tex]
Решение:
Находим ОДЗ:
[tex]x + 1 > 0 \\ 2x - 3 > 0[/tex]
[tex]x > - 1 \\ x > 1.5[/tex]
х € (1,5 ; +бесконечности)

Решаем уравнение:

[tex]x + 1 = 2x - 3 \\ x = 4[/tex]
4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Находим ОДЗ:Из метода интервалов находим, что х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности) Решаем уравнение:12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмическогоуравнения.