Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тема: Применение методов дифференциального исчисления к решению экстремальных задач с геометрическим содержанием.

    Найти наибольшую площадь земельного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 480 метров?

Ответы 3

  • спасибо большое, у меня еще одна задача не решенная , помогите если сможете : Найти наибольшую площадь земельного участка прямоугольной формы, который можно огородить забором длиной 300 метров? ответ 5625м²

    • Автор:

      hobbes
    • 5 лет назад
    • 0
  • она есть в заданиях по алгебре

  • Длина забора - это периметр участка.

    Пусть х - длина первой стороны, y - длина второй стороны.

    Длину второй стороны можно выразить через периметр и длину первой стороны:

    y=\dfrac{P-2x}{2}=\dfrac{480-2x}{2}=240-x

    Запишем выражение для площади:

    S=xy=x(240-x)

    Рассмотрим функцию от переменной x, для которой найдем экстремум:

    S(x)=x(240-x)=240x-x^2\\S'(x)=240-2x\\240-2x=0\\2x=240\\x=120

    x_0=120 - точка экстремума (максимума)

    Найдем само значение экстремума (максимума):

    S(x_0)=120\cdot(240-120)=14400\ (\mathrm{m^2})

    На самом деле, наибольшую площадь из прямоугольников при фиксированном периметре имеет квадрат.

    Ответ: 14400м²

    • Автор:

      winnie36
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years