Log5 x меньше или равно 27-x. Решить подробно неравенство,спасибо)

При x>0 функция в левой части возрастает, а функция в правой части убывает, значит их графики пересекаются лишь в одной точке, ясно что эта точка - x=25. При этом очевидно, что всюду ЛЕВЕЕ этой точки график функции 27-x лежит выше графика функции логарифма на координантной плоскости. Ну ясно же, один график шел снизу вверх (логарифм), а другой сверху вниз (27-x), в этой точке они пересеклись и для x>25 уже наоборот график логарифма будет лежать выше.

Поэтому ответ: 0<x≤25

"Расписать подробно":

Функция определена при x>0 и монотонно возрастает, так как основание логарифма больше 1.

Функция g(x)=27-x убывает, так как (27-x)'=-1

x=25 - корень уравнения f(x)=g(x). Причем корень единственный, это следует из выше написанного.

Тогда очевидно, что  f(x)≤g(x) при 0<x≤25

P.S.

Функции тут простые, поэтому можно вообще забить на аналитическое решение и его обоснование, а решить графически. Начертить графики и на чертеже сразу будет видно то, что аналитически приходится доказывать с помощью свойств функций.