√(х^(lg√x))=10 Решите, прошу

Ответы 3

Если тебе понравилось как я обьяснил решение, то отметь , пожалуйста, мое решение лучшим ;))
- Автор:
  janeviyi
- 6 лет назад
- 0
Все в ресунке четко и правильно изложено. Можно и проверить
- Автор:
  sophia77
- 6 лет назад
- 0
$\sqrt{ {x}^{ log_{10}( \sqrt{x} ) } } = 10$ возведем обе части уравнение в квадрат ${x}^{ lg( {x}^{ \frac{1}{2} } ) } = 100$ прологарифмируем обе части уравнения с основой 10 $lg( {x}^{ lg( {x}^{ \frac{1}{2} } ) } ) = lg(100)$ Степень икса выносим перед логарифмом, за способностью логарифма, и lg(100)=2 $lg( {x}^{ \frac{1}{2} } ) \times lg(x) = 2$ степень 1/2 выносим перед логарифмом получается : $\frac{1}{2} lg(x) \times lg(x) = 2$ Домножаем обе части на 2(чтоб убрать дробь 1/2 перед логарифмом)справа будет 2*2и со спокойной душой можем сделать замену, НО!!! :D ОДЗ сначала, х>0lg(x) = tt²=4 t=±2 $lg(x) = 2 \\ x = 100 \\ lg(x) = - 2 \\ x = \frac{1}{100}$
- Автор:
  dobieozbj
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ