Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 2xlog_{3}6+log _{3}( 4^{x}-2) \leq2x+1

    ОДЗ :

    4^{x}-2>0\\4^{x}>2\\2^{2x}>2\\2x>1\\x>\frac{1}{2}

    log_{3} 6^{2x}+log _{3}( 2^{2x}-2) \leq log _{3}(3* 3^{2x})\\\\log_{3}( 12^{2x}-2* 6^{2x}) \leq log_{3}(3* 3^{2x})\\\\12^{2x}-2* 6^{2x} -3*3^{2x} \leq0

    Разделим на 3^{2x} eq 0

    4^{2x}-2* 2^{2x}-3 \leq0

    Сделаем замену :

    2^{2x}=m, m > 0

    m² - 2m - 3 ≤ 0

    (m - 3)(m + 1) ≤ 0

         +                               -                           +

    _______[-1]___(0)___________[3]_________

    0 < m ≤ 3

    2^{2x} \leq 3\\\\log_{2} 2^{2x} \leq log _{2}3\\\\2x\leq log _{2}3\\\\x\leq log _{2} \sqrt{3}

    С учётом ОДЗ ответ :

    x ∈ (\frac{1}{2};log _{2} \sqrt{3}]

    • Автор:

      forbes
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years