Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите найти производную y=x^(1/x)

Ответы 1

  • y=x^{\frac{1}{x}}\\\\lny=ln(x^{\frac{1}{x}})\\\\lny=\frac{1}{x}\cdot lnx\\\\(lny)'=(\frac{1}{x}\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\cdot lnx+\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{x}\\\\y'=y\cdot (-\frac{1}{x^2}\cdot lnx+\frac{1}{x^2})\\\\y'=x^{\frac{1}{x}}\cdot \frac{1}{x^2}\cdot (-lnx+1)\\\\y'=x^{\frac{1}{x}-2}\cdot (1-lnx)\\\\y'=x^{\frac{1-2x}{x}}\cdot (1-lnx)

    • Автор:

      abrahán
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years