Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даю 35 баллов!! Представьте в тригонометрической и показательной форме комплексное число z=-1+i. С разъяснениями.

Ответы 2

  • ... и показательной форме

  • Общий вид комплексного числа следующее z=r(\cos \phi+i\sin \phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа

    |z|=\sqrt{(-1)^2+1^2}=\sqrt{2}

    z=-1+i=|z|(-\frac{1}{|z|}+\frac{1}{|z|}i)=\sqrt{2}(-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}i)

    \cos \phi=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \sin\phi=\frac{1}{\sqrt{2}}

    Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет \phi=\frac{3\pi}{4}

    z=-1+i=\sqrt{2}(-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}i)=\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})=\sqrt{2}e^{i\frac{3\pi}{4}}

    • Автор:

      joliehzeo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years