Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • SOS!SOS!SOS! решите неравенство 2^(2-x)>2x-3

Ответы 1

  • 2^{2-x}>2x-3\medskip\\2^{2-x}-2x+3>0

    Заметим, что x=2 - единственный корень уравнения 2^{2-x}-2x+3=0 , следовательно, график функции f(x)=2^{2-x}-2x+3 пересечёт ось абсцисс один раз в точке x=2. С корнем и по непрерывности данной функции, поймём, где она будет отрицательна, а где - положительна. Для этого найдём значения функции в точках больше и меньше 2.

    f(3)=2^{2-3}-6+3=0{,}5-6+3=-2{,}5<0\medskip\\f(1)=2-2+3=3>0

    Значит, наша функция следовала из своих положительных значений и прошла точку (2;0) к отрицательным. Следовательно, функция была положительна при x\in\left(-\infty;\, 2).

    Ответ. x\in\left(-\infty;\, 2)

    • Автор:

      brucevtud
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years