³√x=x+6 Решить уравнение

Ответы 1

$\sqrt[3]{x} = x + 6 \\$ Сделаем замену: Пусть $\sqrt[3]{x} = y \\$ тогда $y = {y}^{3} + 6 \\ {y}^{3} - y + 6 = 0 \\ {y}^{3} + 8 - y - 2 = 0 \\ ( {y}^{3} + 8) - (y + 2) = 0 \\ (y + 2)( {y}^{2} + 2y + 4) - (y + 2) = 0 \\ (y + 2)( {y}^{2} + 2y + 4 - 1) = 0 \\ (y + 2)( {y}^{2} + 2y + 3) = 0$ 1) у^2 + 2у + 3 = 0 D = 4 - 4 • 3 = 4 - 12 = - 8 , D < 0 Корней нет2) у + 2 = 0 у = - 2 Обратная замена: $\sqrt[3]{x} = - 2 \\ x = - 8 \\$ • Если у Вас не получилось решить аналитическим способом, могли бы пользоваться графическим способом, построив графики функций левой и правой части.• Графики функций приложены •Из рисунка видно, что две графики функций пересекаются в одной точке А ( - 8 ; - 2 )ИЛИ подбором легко можно найти искомый кореньОТВЕТ: - 8
- Автор:
  hobbesmreu
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ