[tex]\sqrt{-5x-4} +\sqrt{1-3x} \ \textless \ 3[/tex]

Решение задания приложено

√(-5x-4)+√(1-3x)<3

ОДЗ:

-5x-4≥0  |×(-1)      5x+4≤0     5x≤-4 |÷5       x≤-0,8

1-3x≥0     3x≤1  |÷3    x≤1/3     ⇒       x∈(-∞;-0,8).

(√(-5x-4))²<(3-√(1-3x))²

-5x-4<9-2*3√(1-3x)+1-3x

6√(1-3x)<2x+14 |÷2

(3*√(1-3x))²<(x+7)²

9*(1-3x)<x²+14x+49

9-27x<x²+14x+49

x²+41x+40>0

x²+41x+40=0    D=1521    √D=39

x₁=-1     x₂=-40    ⇒

(x+1)((x+4)>0

-∞_____+_____-40_____-_____-1_____+_____+∞

x∈(-∞;-40)U(-1;+∞)   ⇒

Ответ: x∈(-∞;-40)U(-1;-0,8).