Помогите пожалуйста решить уравнение:
[tex] \sqrt{ {x}^{2} + 2} + \sqrt{ {x}^{3} + {x}^{2} } = 0[/tex]

Левая часть равна 0, если значение второго корня равно 0, отсюда

х^3+х^2=0

х^2(х+1)=0

х=0, х=1

Но первый корень ни при каких значениях х не равен 0.

Отсюда вывод, сумма данных выражений не равна 0.

Ответ. Уравнение не имеет корней.