Трапеция ABCD (AB||CD) лежит в плоскости a, АВ=8 см. Вне плоскости a взяли точку М и на отрезке АМ отметили такую точку К, что АК: КМ=3:1. Точка F – точка пересечения плоскости ( DKC ) и отрезка МВ. Най дите длину отрезка KF .

Плоскость АМВ проходит через АВ, плоскость DKC проходит через DC. 

АВ||СD⇒ KF||AB||CD 

В ∆ KMF сторона KF параллельна АВ⇒ соответственные углы при при основаниях треугольников KMFи АМВ равны, угол М - общий. ⇒

Δ KMF~ ΔАМВ с коэффициентом подобия АМ:КМ=(2+1):1 ⇒ k=3:1 

АВ:KF=3:1 ⇒

KF=9:3=3 см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/27219389#readmore