Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 даёт остаток 5, а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7 ?

первое можно представить в виде 7n+5, второе 7m+3;

(7n+5)(7m+3)/7=(49nm+35m+21n+15)/7=7nm+5m+3+15/7;

15/7=2 + 1/7; остаток от деления будет 1.